Arc-en-ciel.

Unarc-en-cielest unphotométéore—un phénomène optique se produisant dans le ciel— visible dans la direction opposée auSoleilquand il brille pendant lapluie. Cest unarc de cerclecolorédundégradé de couleurscontinu durouge, à lextérieur, aujauneauvertet aubleu, jusquauvioletà lintérieur.

Un arc-en-ciel se compose de deux arcs principaux: larc primaire et larc secondaire. Larc primaire est dû aux rayons ayant effectué une réflexion interne dans la goutte deau1. Les rayons ayant effectué deux réflexions internes dans la goutte deau provoquent un arc secondaire moins intense à lextérieur du premier2. Les deux arcs sont séparés par la bande sombre dAlexandre2.

Des arcs tertiaire et quaternaire, extrêmement ténus, ont été photographiés, pour la première fois, en20112. Il est parfois possible dobserver des arcs surnuméraires, décrits pour la première fois en1723par Henry Pemberton (1694-1771)3.

Larc-en-terreest un phénomène semblable à larc-en-ciel, mais engendré sur la terre par la pluie ou larosée4.

Description

Conditions dobservation

Schéma de principe de formation de larc-en-ciel.

On peut observer un arc-en-ciel quand des gouttes deau tombent ou sont ensuspensiondans lair et quune source lumineuse puissante (en général le soleil) brille derrière lobservateur. Les arcs-en-ciel les plus spectaculaires ont lieu lorsque la moitié du ciel opposée au soleil est obscurcie par les nuages mais que lobservateur est à un endroit où le ciel est clair, car les couleurs ressortent davantage par contraste avec les nuages du ciel sombre. On voit aussi souvent cet effet à proximité de chutes deau, dans la brume avec une source de lumière derrière soi. Ce phénomène optique fait apparaître, dans une transition continue, toutes lesteintesmonochromatiques, mélangées à la lumière provenant de son arrière-plan.

Un arc-en-ciel na pas dexistence matérielle. Cest un effet optique dont la position apparente dépend de celles de lobservateur et du soleil. Le centre de larc-en-ciel se trouve dans la direction exactement opposée à celle du soleil par rapport à lobservateur. En conséquence, ledit centre se trouve dans lombre de la tête de la personne qui observe un arc-en-ciel lorsque cette ombre lui est visible (image ci-contre prise par un appareil photographique placé près du visage de lobservateur-arroseur).

Toutes les gouttes de pluie renvoient la lumière du soleil de la même manière, mais lobservateur ne voit que les rayons qui sortent dune petite partie de ces gouttes de pluie: il voit les rayons qui se dirigent vers lui (les autres rayons ne lui sont pas visibles mais peuvent être visibles par dautres observateurs). Chaque observateur interprète alors la lumière qui lui arrive de certaines gouttes de pluie comme limage dun arc de cercle dans le ciel.

Principe optique

Ladispersion(conséquente à laréfraction) associée à laréflexiondes différentes radiations lumineuses, composant la lumière blanche du Soleil, par les gouttelettes deau, en suspension dans latmosphère, produisent les arcs-en-ciel.

La dispersion de la lumière du Soleil par des gouttes de pluie approximativement sphériques provoque larc-en-ciel. La lumière est dabord réfractée en pénétrant la surface de la goutte, subit ensuite une réflexion partielle à larrière de cette goutte et, enfin est réfractée à nouveau en sortant. En conséquence, leffet global est que, quelle que soit la taille de la goutte, la lumière entrante est principalement réfractée vers larrière sous unanglede lordre de 40° à 42°, ce qui explique laforme circulairede cephotométéore. La valeur précise de langle de réfraction dépend de lalongueur dondedes composantes de la lumière, qui détermine la couleur. Dans le cas de lentrée dans un milieu plus réfringent, langle de réfraction de la lumière bleue est inférieur à celui de la lumière rouge (unprismemet ce phénomène en évidence). Après réflexion à linterface eau-air, la lumière bleue émerge dune goutte au-dessus de la lumière rouge (voir figure ci-contre). Lobservateur étant fixe, il voit la lumière issue de différentes gouttes deau avec des angles différents par rapport à la lumière du Soleil. Le rouge apparaît plus haut dans le ciel que le bleu5.

Position et taille

Le centre de cet arc-en-ciel darrosage se trouve dans lombre de la tête de lobservateur.

Un arc-en-ciel se situe toujours à lopposé du soleil: le soleil, lobservateur et le centre ducercledont fait partie larc-en-ciel sont sur la mêmeligne.

Un arc-en-ciel appartient toujours à un cercle de mêmediamètre apparent: un cercle dont le rayon apparaît sous un angle approximatif de 40-42° autour de cette ligne soleil-observateur-centre de larc. Lhorizoncache habituellement une grande partie dun arc-en-ciel, et la taille de larc visible varie: plus le soleil est proche de lhorizon, plus larc sera grand. Un observateur en haute altitude verra un plus grand arc-en-ciel quun observateur au niveau de la mer (surtout parce quil verra une plus grande partie du ciel, et pratiquement pas à cause du changement dalignement avec le soleil qui est minime). Dun avion on peut voir le cercle entier de larc-en-ciel avec lombre de lavion (donnant la direction opposée au Soleil) en son centre.

Des contes affirment quil y a un trésor au pied de larc-en-ciel6. Larc étant un phénomène optique dont la position dépend de celle de lobservateur, il est impossible datteindre le pied de larc-en-ciel et de revenir en disant quil ny a pas de trésor.

Schéma deRené Descartessur la formation des arcs-en-ciel primaires et secondaires.

La taille de larc-en-ciel dépend de lécart entre lobservateur et la zone de pluie, et de la hauteur du soleil par rapport à cet alignement. Lorsque larc-en-ciel devient trop grand, il forme un cercle dont les pieds se perdent derrière lhorizon. Lorsque lalignement est optimum, larc-en-ciel est suffisamment petit pour que ses pieds puissent être visibles, comme sur le schéma deRené Descartes.

Comme la limite des zones de pluie est souvent brumeuse, il est possible, en faisant varier langle, de sapprocher dun pied de larc-en-ciel du fait du changement des angles de réfraction. Cela donne parfois limpression de pouvoir atteindre un pied de larc-en-ciel, même si cela ne sera évidemment jamais possible.

Couleurs

Larc-en-ciel contient une transition continue decouleurs. Il y a autant de couleurs que ce que lœil peut en distinguer, soit au plus 1507. Les couleurs correspondant à des lumièresmonochromatiquessont plus ou moins pâlies. Les couleurs correspondant à un mélange de rouges et de bleus, famille des violets et pourpres mélangées à du blanc, ne sont pas dans larc-en-ciel, comme ny sont pas non plus leschamps chromatiquescorrespondant à des luminosités moyennes ou faibles, comme les beiges, marrons, et autres.

Dans le domaine de lacommunication graphique, on présente souvent larc-en-ciel comme une juxtaposition de bandes de couleur en arc de cercle. Le motif reste identifiable même avec peu de couleurs ou si elles sont inversées, pourvu que leur ordre soit celui du phénomène naturel. Le nombre des couleurs varie de 3 à 9 selon les cultures.Aristotedistinguait trois couleurs8,Plutarqueen mentionne quatre9. Aujourdhui en Occident, les représentations ont souvent cinq à sept couleurs; les sept énoncées par Newton —rouge, orange, jaune, vert, bleu,indigo, violet— gardent une certaine influence culturelle10.

Lordre des couleurs de larc-en-ciel sert invariablement pour la conception duncercle chromatique; on complète le cycle avec les couleurs composées entre le rouge et le bleu. Mais les cercles chromatiques concernent lactivité des peintres et graphistes, qui travaillent avec despigments, dont les règles de composition (synthèse soustractive) sont très différentes de celles des lumières (synthèse additive).

Formations alternatives

Arc-en-ciel formé à laide dun arrosoir.

Équivalent dun arc-en-ciel, formé dans leau brumisée.

Réfraction et réflexion de la lumière dans une goutte deau.

Dans de rares cas, un arc-en-ciel peut être vu de nuit par temps clair et pleine Lune. Dans ce cas, cest laLunequi sert de source lumineuse (le phénomène porte alors le nom darc-en-ciel lunaire). En pratique, la lumière de larc ainsi produite est faible et peut ne pas exciter suffisamment les cellules de larétineresponsables de la perception de la couleur (lescônes). Larc apparaît ainsi dune lueur grisâtre sans couleur apparente11. Les couleurs peuvent cependant apparaître sur une photo.

Le phénomène est également visible sur des dépôts comme la rosée avec larc-en-ciel de rosée12et le brouillard avec larc blanc13. Il peut être aussi créé artificiellement par un jour ensoleillé en se tournant dos au soleil puis dispersant des gouttelettes deau dans lair devant soi (lors dun arrosage par exemple) larc est alors dautant plus visible que le fond est sombre.

Certainshalosatmosphériques, comme larc circumhorizontal(surnommé «arc-en-ciel de feu») ou certains éléments deparhélie, sont colorés, mais il ne sagit pas darcs-en-ciel.

Arcs secondaires et arcs surnuméraires

Parfois, un second arc-en-ciel moins lumineux peut être aperçu au-dessus de larc primaire. Il est provoqué par une double réflexion de la lumière du Soleil à lintérieur des gouttes de pluie et apparaît sous un angle de 50-53° dans la direction opposée au Soleil. En raison de la réflexion supplémentaire, les couleurs de ce second arc sont inversées par rapport à larc primaire, avec le bleu à lextérieur et le rouge à lintérieur, et larc est moins lumineux. Cest la raison pour laquelle il est plus difficile à observer.

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  Arc-en-ciel secondaire.

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  Arcs surnuméraires (couleurs vertes et violettes adjacentes à la couleur violette).

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  Double arc-en-ciel dans le parc national de Sai Thong (province de Chaiyaphum, Thaïlande).

Dans la direction du Soleil, deux arcs inversés lun par rapport à lautre, parfois qualifiés «darc tertiaire et arc quaternaire», peuvent également être observés, à environ 45 degrés de lastre, mais ceci est particulièrement difficile. Les rares observations de ces deux arcs font mention de morceaux darcs visibles par intermittence. En 2011 est réalisée la première photographie de «larc tertiaire»14puis la même année la première photographie de «larc quaternaire»15. Ces deux arcs correspondent aux rayons lumineux ayant subi trois et quatre réflexions dans les gouttes deau. En pratique, les configurations favorables à leur observation sont nettement moins nombreuses que celles favorables à lobservation de larc secondaire, en particulier en raison de leur proximité du Soleil.

Dans la direction opposée au Soleil, un autre arc-en-ciel, parfois désigné comme «arc de cinquième ordre» peut être présent au voisinage de larc secondaire, inversé par rapport à celui-ci, donc identique à larc primaire. Il est cependant nettement moins lumineux et observable uniquement dans des conditions exceptionnelles. En pratique, il nest pas très facile à distinguer des arcs surnuméraires associés à larc secondaire (voir ci-dessous). Il correspond aux rayons lumineux ayant subi cinq réflexions dans les gouttes deau.

Un autre effet moins difficile à observer est celui des arcs dits surnuméraires, qui se traduisent par le fait que le premier arc apparaît en fait comme une série darcs de rayon, dépaisseur et dintensité décroissants accolés les uns aux autres. Visuellement, on observe une copie du premier arc située juste à lintérieur de celui-ci: à côté de la bande violette du premier arc, on observe la bande verte puis la bande violette de sa copie, ainsi parfois quune seconde copie (voir photo ci-contre). Ce phénomène résulte dinterférences subies par la lumière lors de ses réflexions successives dans les gouttes deau16,17. Ils ne peuvent être expliqués par la seuleoptique géométrique, doù leur nom. Contrairement aux autres arcs, ces arcs surnuméraires dépendent dautres facteurs, comme la dispersion du diamètre des gouttes deau.

Le13 août 2012, un scientifique du laboratoireDisney Researchétudiant à luniversité de San Diegoannonce avoir découvert la genèse des arcs-en-ciel siamois, des arcs-en-ciel commençant à un même point mais finissant à des endroits différents18. Ils seraient dus à des précipitations différentes surgissant au même moment18.

La bande sombre dAlexandre

Bande sombre entre deux arcs-en-ciel.

La bande sombre dAlexandre19,20est la région du ciel située entre larc primaire et larc secondaire dun arc-en-ciel19. Elle consiste en une bande circulaire, légèrement plus sombre que le reste du ciel19. Elle est due au fait que peu de rayons lumineux sont réfractés dans cette direction19.

Sonéponyme21,22est le philosophepéripatéticiengrecAlexandre dAphrodise(c. 150-c. 215) qui semble être le premier à avoir décrit le phénomène19.

Détails des réfractions et dispersion

Arcs primaires et secondaires

Quand lincidence dun rayon élémentaire sur la goutte deau varie, sa déviation:

• passe par un minimum après une réflexion interne simple; ceci crée une concentration lumineuse qui constitue larc primaire très lumineux;
• passe par un maximum après des réflexions internes doubles; ceci crée une concentration lumineuse qui constitue larc secondaire, moins lumineux.

Zones de réfraction

• Dans la zone interne, située entre laxe central et larc primaire, on trouve la réfraction des rayons ayant subi une seule réflexion. Elle est assez lumineuse.
• Dans la zone externe, située au-delà de larc secondaire, on trouve la réraction des rayons ayant subi deux réflexions. Elle est peu lumineuse.
• Dans la bande sombre dAlexandre, comprise entre les deux arcs on ne trouve aucun rayon réfracté après une ou deux réflexions. Ceci explique sa luminosité minimale.

Zones de réfraction et dispersion.

Synthèse du phénomène

Cette image présente lensemble des zones avec leurs angles caractéristiques qui régissent le phénomène:

Synthèse du phénomène avec ses 5 zones de réfraction / dispersion.

Polarisation

Puisquun arc-en-ciel résulte entre autres dune ou plusieurs réflexions sur la surface de gouttes deau, et que cette réflexion se fait sous un angle proche de langle de Brewster, la lumière est fortementpolarisée, ce qui se vérifie facilement quand on observe un arc-en-ciel à travers des lunettes de soleil équipées de verres polarisants.

Historique de la découverte de sa formation

Pline lAncienen fait la description suivante23:

«Nous appelons arc-en-ciel un phénomène qui, en raison de sa fréquence, nest ni une merveille ni un prodige; car il nannonce pas, dune manière sûre, même la pluie ou le beau temps. Il est évident que le rayon solaire entré dans une nuée concave est repoussé vers le soleil et réfracté, et que la variété des couleurs est due au mélange du nuage, de lair et du feu. Ce phénomène ne se voit qu’à lopposite du soleil. Il na jamais dautre forme que celle dun demi-cercle. Il ne se montre jamais la nuit, bien quAristote rapporte quon en a vu quelquefois. Cependant le même Aristote avoue que cela ne peut arriver que le trentième jour de la Lune. Les arcs-en-ciel se montrent en hiver, surtout durant la décroissance des jours, après léquinoxedautomne. Après léquinoxe du printemps, quand les jours croissent, il ny a pas darc-en-ciel; il ny en a pas non plus vers lesolstice, pendant les jours les plus longs; mais ils sont fréquents vers le solstice dhiver, cest-à-dire pendant les jours les plus courts. Ils sont élevés quand le soleil est bas, bas quand le soleil est élevé, moindres au lever ou au coucher, mais ayant de la largeur; étroits à midi, mais embrassant un plus grand espace. En été, on nen voit pas à midi; après léquinoxe dautomne, on en voit à toute heure, et jamais plus de deux à la fois.»

Le rôle de la réfraction de la lumière sur des gouttelettes deau est à nouveau suspecté au début duxiv^{esièclepar les savants persansQotb al-Din ChirazietKamāl al-Dīn al-Fārisī, et en Europe parDietrich von Freiberg.}

René Descartesredécouvre le principe de la loi de la réfraction en1637.Isaac Newtonprécise les calculs dans la deuxième moitié duxvii^esiècle.

Mythologies et symbolique

Nombre des couleurs

La transition entre les couleurs est continue. Le nombre de couleurs quy distinguent les cultures dépend deschamps chromatiquesà leur disposition dans le langage, et de la valeur symbolique quelles accordent à certains nombres.

Les Dogons y reconnaissent quatre couleurs: noir, rouge, jaune, vert, la trace laissée par le mythique bélier céleste qui féconde le soleil et urine les pluies^{[réf.souhaitée].}

Les cultures indo-européennes accordent souvent un statut élevé aunombre 7^{[réf.souhaitée]. On a ainsi les sept jours de la création du monde, de la semaine, les sept notes de musique, les sept mers[réf.souhaitée],etc..Aristotedistingue sept couleurs du noir au blanc, suivi parRobert Grossetête, au début duxiiiesiècle, qui ne précise pas auxquelles il pense24.Isaac Newtonsefforça de reconnaître sept couleurs pures dans la lumière blanche décomposée par le prisme, comme par larc-en-ciel. Pour arriver à une liste de sept, il ajoute l«indigo» dans la position duside la gamme musicale, juste avant ledoqui la termine. Cette teinte qui ne correspond pas à un champ chromatique, lui sera reprochée. Lhistorien des couleursMichel Pastoureaunous rappelle que, dans les textes comme dans les images depuis lantiquité jusquau Moyen Âge, les arcs-en-ciel ont trois, quatre ou cinq couleurs, mais jamais sept[réf.souhaitée].}

Ces sept couleurs^{[Lesquelles?]sont présentes dans lésotérisme islamique (image des qualités divines de lunivers), et en Inde et Mésopotamie elles représentaient les sept niveaux descieux[réf.souhaitée].}

Pont ou chemin

Larc-en-ciel, peut-être à cause de sa beauté et de la difficulté de lexpliquer, semble avoir depuis longtemps fasciné lHomme.

De nombreux mythes dans le monde entier présentent larc-en-ciel comme un pont ou chemin. Il peut être emprunté par des dieux, deschamans,sorciersou des héros légendaires, pour circuler entre la terre et un autre monde ou entre deux points éloignés de la terre. Parmi lesPygméesdAfrique^{[réf.souhaitée], enIndonésie[réf.souhaitée], enMélanésie[réf.souhaitée], chez certainsAmérindiens[réf.souhaitée]on entend des légendes de cette nature. LeJaponancien le nomme le «pont flottant dans le ciel»25. Dans lamythologie grecque, la messagèreIrisa créé ce chemin entre Olympe et terre26dont on retrouve trace dans le terme espagnol «arco iris»). Dans lamythologie nordique, nomméBifröst(ou pont de byfrost, chemin tremblant), cest le «pont» qui permet de rejoindreÁsgard, le royaume des dieux gardé par le dieuHeimdall[réf.souhaitée].}

En Asie, selon les textes^{[Lesquels?], larc deShivaressemble à larc-en-ciel[réf.souhaitée], auCambodgeil est larc dIndra[réf.souhaitée](Indra produit la foudre et dispense la pluie). Il évoque aussi lilluminationdeBouddha, qui redescend du ciel par cetescalieraux 7couleurs, dont les rampes sont deux serpents (nâga)[réf.souhaitée]. Les rubans portés par leschamansbouriates, symbolisant la montée de lesprit du chaman vers le ciel, sont appelés arc-en-ciel27.}

AuTibet, ce nest pas un pont mais les âmes des souverains qui rejoignent le ciel^{[réf.souhaitée].}

Les IndiensPueblonommaient arc-en-ciel léchelle permettant daccéder à leurs temples souterrains, évoquant cette fois le lien entre le domaine chtonien et la terre^{[réf.souhaitée].}

Serpent

De nombreux mythes associent aussi larc-en-ciel à un serpent mythique (ou groupe de serpents).

Lamythologie chinoisele présente comme une fente dans le ciel, scellée par la déesseNuwaqui pour cela a utilisé des pierres de sept couleurs différentes. Cinq caractères chinois au moins désignent larc-en-ciel. Tous contiennent le radical «hoei», qui en tant que caractère signifie serpent.

Les Pygmées désignent le phénomène comme un dangereux serpent du ciel^{[réf.souhaitée]ou un double serpent soudé[réf.nécessaire].}

Pour les NégritosSemanglarc-en-ciel est unpythonqui brille de toutes les couleurs quand il monte au ciel prendre un bain, mais leau de son bain quil renverse en pluie sur terre est très dangereuse pour les humains. Pour lesNégritosandaman, cest letam-tam(parce quil est souvent associé au tonnerre?) de l’Esprit Forêt, présage de mort ou maladie28.

Danciens Péruviens^{[Quoi?]ne regardaient pas larc-en-ciel, et couvraient leur bouche dune main, car il est aussi la couronne de plume dIllapa(dieu cruel et intraitable du tonnerre et des pluies). Pour les Incas, larc-en-ciel était un serpent céleste mythique. Recueilli par les hommes sous la forme dun vermisseau, il est devenu gigantesque à force de manger, ce pourquoi il a fallu le tuer parce quil imposait quon le nourrisse de cœurs humains. Les couleurs vives de certains oiseaux viennent du fait que leurs ancêtres se sont trempés dans le sang de ce serpent géant29.}

Présage

Dans lasymboliqueoccidentale, larc-en-ciel (parce quannonciateur du beau temps après la pluie?) est souvent associé à la joie et la gaieté ou au renouvellement

Certaines traditions associent larc-en ciel à un danger venu du ciel

Certains peuples dAsie centrale et du Caucase^{[Lesquels?]lui attribuaient le pouvoir daspirer leau des fleuves et des lacs, voire demporter des enfants ou des hommes de la terre vers le ciel ou dans les nuages.}

Il peut annoncer des difficultés politiques («Quand un État est en danger de périr, laspect du ciel change… Un arc-en-ciel se montre»;Huainan Zi).

Le phénomène annonce la maladie ou la mort chez des peuples montagnards du Sud du Viêt Nam

Symbole

Larc-en-ciel est le signe de lalliancede Dieu avec les hommes à la suite dudéluge(Gn9, 8-19).

Pour lesIrlandaisanciens, la cachette secrète de lor duleprechaunétait là où se pose lextrémité de larc-en-ciel. Le spectateur se voit toujours loin de ses extrémités: larc se déplace avec lui, et lor du Leprechaun reste inaccessible30.

Dans lesreligionsbibliques, larc-en-ciel est le signe de lalliancede Dieu avec les hommes à la suite dudéluge(Gn9, 8-19). Cest un des symboles desenfants de Noé^{[réf.souhaitée].}

Un arc-en-ciel apparaît dans le ciel au moment de la naissance deFou-hi, et chez lesChibchaenColombie. Il protège les femmes enceintes31.

Dans la mythologiekabyle(berbère), larc-en-ciel est nomméThislith n Wanzar(la femme du dieuAnzar: le dieu de la pluie), invoqué par les Kabyles en période de sécheresse, un groupe faisant le tour au village avec une poupée entre les mains et en annonçant«Anzar Anzar, Ayagellid swiṭ arazar»(«Anzar Anzar, Oh Dieu arrose la terre jusqu’aux racines profondes»).

Drapeaux aux couleurs de larc-en-ciel

Ledrapeau aux couleurs de larc-en-cielest de nos jours associé à diverses notions:

• avec le rouge en haut (7couleurs): drapeau de lEmpire inca(1250-1548), ainsi que celui du parti indigéniste équatorienPachakutik, branche politique de laConfédération des nationalités indigènes de lÉquateur(CONAIE)32;
• avec le violet en haut (7couleurs): au mouvement despacifistesenEurope(utilisé par exemple dans les manifestations enItaliecontre la guerre enIrakde2003);
• avec le rouge en haut (6couleurs,jusquà 8avec le rose ajouté en haut et le turquoise intercalé):drapeau arc-en-cieldesLGBT (lesbiennes, gays, bisexuels et transgenres), créé en 1978 auxÉtats-Unis.

Terminologie

Lesubstantifmasculin«arc-en-ciel» estcomposéde arc, en et ciel. Lancien françaisarc del cielest attesté dès lexii^{esiècle33: daprès leTrésor de la langue française informatisé, sa première occurrence se trouve dansLe Jeu dAdam34. Lagraphie‹arc en ciel› se rencontre dansLe Roman de la Rose34.}

Le pluriel darc-en-ciel est «arcs-en-ciel»33,34.

Dans le langage poétique, larc-en-ciel est parfois appelé «arc céleste», «arc des cieux», «arc lumineux», «arc aux sept couleurs» ou encore «arc dIris»34par référence à la déessegrecqueIris, messagère des dieux et personnification de larc-en-ciel.